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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正三角形OAB的頂點B的坐標為（2，0），點A在第一象限內，將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此時點A′的橫坐標為3，則點B′的坐標為（ �。�
A. （4，2
） B. （3，3
） C. （4，3
） D. （3，2
）
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【題目】在等邊三角形ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，有下列結論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△ADE的周長是9．其中，正確結論的個數是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖1，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于C點，點P是拋物線上在第一象限內的一個動點，且點P的橫坐標為t．
（1）求拋物線的表達式；
（2）設拋物線的對稱軸為l，l與x軸的交點為D．在直線l上是否存在點M，使得四邊形CDPM是平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，連接BC，PB，PC，設△PBC的面積為S．
①求S關于t的函數表達式；
②求P點到直線BC的距離的最大值，并求出此時點P的坐標．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，點P從點A出發(fā)，沿A→B→C向終點C勻速運動，在邊AB，BC上分別以4cm/s，3cm/s的速度運動，同時點Q從點A出發(fā)，沿A→D→C向終點C勻速運動，在邊AD，DC上分別以3cm/s，4cm/s的速度運動，連接PQ，設點P的運動時間為t(s)，四邊形PBDQ的面積為S(cm2).
(1)當點P到達邊AB的中點時，求PQ的長；
(2)求S與t之間的函數解析式，并寫出自變量t的取值范圍；
(3)連接DP，當直線DP將矩形ABCD分成面積比為1：5兩部分時，直接寫出t的值，并寫出此時S的值．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx過點B（1，﹣3），對稱軸是直線x=2，且拋物線與x軸的正半軸交于點A．
（1）求拋物線的解析式，并根據圖象直接寫出當y≤0時，自變量x的取值范圖；
（2）在第二象限內的拋物線上有一點P，當PA⊥BA時，求△PAB的面積．
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【題目】“揚州漆器”名揚天下，某網店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量
（件）與銷售單價
（元）之間存在一次函數關系，如圖所示.
（1）求與之間的函數關系式；
（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該網店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.
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【題目】將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板(
=30°)按圖1的方式放置，固定三角板ABC然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉（旋轉角小于90°）至圖2所示的位置，AB與AC交于點E，AC與AB交于點F，AB與AB交于點O.
(1)求證：
；
(2)當旋轉角等于30°時，AB與AB垂直嗎？請說明理由。
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【題目】已知二次函數
的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，頂點為D.
（1）畫出該二次函數的圖象；
（2）連接AC、CD、BD，求ABCD的面積
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【題目】如圖，已知點A，B的坐標分別為（4，0），（3，2）．
（1）畫出△AOB關于原點O對稱的圖形△COD；
（2）將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉90°得到△EOF，畫出△EOF；
（3）點D的坐標是 ，點F的坐標是 ，此圖中線段BF和DF的關系是 ．
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