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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)y＝ax2﹣3ax+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)c直線(xiàn)y＝﹣x+4經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C．

（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

（2）過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)y＝kx+k交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)N，連接AC，當(dāng)直線(xiàn)y＝kx+k平分△ABC的面積，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）如圖2，把拋物線(xiàn)位于x軸上方的圖象沿x軸翻折，當(dāng)直線(xiàn)y＝kx+k與翻折后的整個(gè)圖象只有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】折紙是一項(xiàng)有趣的活動(dòng)，在折紙過(guò)程中，我們可以通過(guò)研究圖形的性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)，確定圖形位置等，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念. 今天，就讓我們帶著數(shù)學(xué)的眼光來(lái)玩一玩折紙.

實(shí)踐操作

如圖1，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC翻折，使點(diǎn)落在矩形ABCD所在平面內(nèi)，C和AD相交于點(diǎn)E，連接D.

解決問(wèn)題

（1）在圖1中，①D和AC的位置關(guān)系是_____；②將△AEC剪下后展開(kāi)，得到的圖形是____；

（2）若圖1中的矩形變?yōu)槠叫兴倪呅螘r(shí)(AB≠BC)，如圖2所示，結(jié)論①和結(jié)論②是否成立，若成立，請(qǐng)?zhí)暨x其中的一個(gè)結(jié)論加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

拓展應(yīng)用

（3）在圖2中，若∠B=30o，AB=，當(dāng)A⊥AD時(shí)，BC的長(zhǎng)度為_____.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】若兩個(gè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于同一點(diǎn)，則稱(chēng)這兩個(gè)函數(shù)為一對(duì)“x牽手函數(shù)”，這個(gè)交點(diǎn)為“x牽手點(diǎn)”．

（1）一次函數(shù)y＝x﹣1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為　；一次函數(shù)y＝ax+2與一次函數(shù)y＝x﹣1為一對(duì)“x牽手函數(shù)”，則a＝　；

（2）已知一對(duì)“x牽手函數(shù)”：y＝ax+1與y＝bx﹣1，其中a，b為一元二次方程x2﹣kx+k﹣4＝0的兩根，求它們的“x牽手點(diǎn)”．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝x2﹣6x+m滿(mǎn)足以下條件：當(dāng)﹣2＜x＜﹣1時(shí)，它的圖象位于x軸的下方；當(dāng)8＜x＜9時(shí)，它的圖象位于x軸的上方，則m的值為_____．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶(hù)進(jìn)行西瓜種植和銷(xiāo)售.已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本，又不高于成本的兩倍.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：

(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱(chēng)關(guān)系式)；

(2)求這一天銷(xiāo)售西瓜獲得的利潤(rùn)的最大值.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，點(diǎn)是邊上的任一點(diǎn)，連接并將線(xiàn)段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段，在邊上取點(diǎn)使，連接.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）線(xiàn)段與交于點(diǎn)，連接，若，則與存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，的垂直平分線(xiàn)分別交，于點(diǎn)，，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn).已知，，，則四邊形的面積是_____________.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在甲乙兩個(gè)不透明的口袋中，分別有大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，先從甲袋中任意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為m，再?gòu)囊掖忻鲆粋€(gè)小球，記下數(shù)字為n．

（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出所有（m，n）可能的結(jié)果；

（2）若m，n都是方程x2﹣5x+6＝0的解時(shí)，則小明獲勝；若m，n都不是方程x2﹣5x+6＝0的解時(shí)，則小利獲勝，問(wèn)他們兩人誰(shuí)獲勝的概率大？