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科目： 來源： 題型：

【題目】已知：內(nèi)接于，，直徑交弦于點(diǎn).

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，弦經(jīng)過點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接，，，交于點(diǎn)，連接，，，求線段的長(zhǎng).

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科目： 來源： 題型：

【題目】某校為了開展“陽光體育運(yùn)動(dòng)”，計(jì)劃購買籃球和足球.已知購買20個(gè)籃球和40個(gè)足球的總金額為4600元；購買30個(gè)籃球和50個(gè)足球的總金額為6100元.

（1）每個(gè)籃球、每個(gè)足球的價(jià)格分別為多少元？

（2）若該校購買籃球和足球共60個(gè)，且購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額，則該校最多可購買多少個(gè)籃球？

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，連接，，，且，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）在不添加任何輔助線和字母的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中與面積相等的所有三角形（不包括）.

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科目： 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校開展了主題為“垃圾分類，綠色生活新時(shí)尚”的宣傳活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況，該校環(huán)保社團(tuán)成員在校園內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖.

等級(jí)	頻數(shù)	頻率
優(yōu)秀	20
良好
合格	10
不合格	5

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查隨機(jī)抽取了______名學(xué)生；表中______，______；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若全校有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校掌握垃圾分類知識(shí)達(dá)到“優(yōu)秀”和“良好”等級(jí)的學(xué)生共有多少人.

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，點(diǎn)，分別在，上，且，連接，，，且平分，，連接交于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為______.

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖是某型號(hào)新能源純電動(dòng)汽車充滿電后，蓄電池剩余電量（千瓦時(shí)）關(guān)于已行駛路程（千米）的函數(shù)圖象.下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.該汽車的蓄電池充滿電時(shí)，電量是60千瓦時(shí)

B.蓄電池剩余電量為35千瓦時(shí)，汽車已行駛了150千米

C.當(dāng)汽車已行駛180千米時(shí)，蓄電池的剩余電量為20千瓦時(shí)

D.25千瓦時(shí)的電量，汽車能行使

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，沿水庫攔水壩的背水坡將壩頂加寬2米，坡度由原來的改為.已知壩高8米，壩長(zhǎng)為60米.

求：（1）加寬部分橫斷面的面積；

（2）完成這一工程需要多少立方米土？

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，益陽市梓山湖中有一孤立小島，湖邊有一條筆直的觀光小道AB，現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD，小張?jiān)谛〉郎蠝y(cè)得如下數(shù)據(jù)：AB=80.0米，∠PAB=38.5°，∠PBA=26.5．請(qǐng)幫助小張求出小橋PD的長(zhǎng)并確定小橋在小道上的位置．（以A，B為參照點(diǎn)，結(jié)果精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin38.5°=0.62，cos38.5°=0.78，tan38.5°=0.80，sin26.5°=0.45，cos26.5°=0.89，tan26.5°=0.50）

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地經(jīng)過C地沿折線A→C→B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目： 來源： 題型：

【題目】問題發(fā)現(xiàn)：

（）如圖①，中，，，，點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)，則的最小值為__________．

（）如圖②，矩形中，，，點(diǎn)、點(diǎn)分別在、上，求的最小值．

（）如圖③，矩形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且，點(diǎn)是邊上的任意一點(diǎn)，把沿翻折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接、，四邊形的面積是否存在最小值，若存在，求這個(gè)最小值及此時(shí)的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說明理由．