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【題目】如圖,已知矩形ABCD的兩條邊AB=1,AD=,以B為旋轉(zhuǎn)中心,將對角線BD順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BE,再以C為圓心將線段CD順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CF,連接EF,則圖中陰影部分面積為_____.
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【題目】如圖1,一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子的六個面分別標(biāo)有數(shù)字,
,
,
,
,
,如圖2,正方形
的頂點(diǎn)處各有一個圈,跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子,骰子朝上的那面上的數(shù)字是幾,就沿正方形的邊按順時針方向連續(xù)跳幾個邊長。如:若從圈
起跳,第一次擲得
,就順時針連續(xù)跳
個邊長,落在圈
;若第二次擲得
,就從圈
開始順時針連續(xù)跳
個邊長,落得圈
;…設(shè)游戲者從圈
起跳.
(1)小賢隨機(jī)擲一次骰子,求落回到圈的概率
.
(2)小南隨機(jī)擲兩次骰子,用列表法求最后落回到圈的概率
,并指出他與小賢落回到圈
的可能性一樣嗎?
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【題目】二次函數(shù)y=(m+2)x2-2(m+2)x-m+5,其中m+2>0
(1)求該二次函數(shù)的對稱軸方程;
(2)過動點(diǎn)C(0,n)作直線1⊥y軸
①當(dāng)直線1與拋物線只有一個公共點(diǎn)時,求n與m的函數(shù)關(guān)系;
②若拋物線與x軸有兩個交點(diǎn),將拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個新的圖象.當(dāng)n=7時,直線1與新的圖象恰好有三個公共點(diǎn),求此時m的值
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【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC > BC,CD是Rt△ABC的高,E是AC的中點(diǎn),ED的延長線與CB的延長線相交于點(diǎn)F.
(1)求證:DF是BF和CF的比例中項(xiàng);
(2)在AB上取一點(diǎn)G,如果AE·AC=AG·AD,求證:EG·CF=ED·DF.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的邊AB⊥x軸,垂足為A,C的坐標(biāo)為(1,0),反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.已知AB=4,BC=5.求k的值
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【題目】某種小商品的成本價(jià)為10元/kg,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量w(kg)與銷售價(jià)x(元/kg)有如下關(guān)系w=﹣2x+100,設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y(元).
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)售價(jià)定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,對稱軸為直線x=-1,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),則下列結(jié)論:①AB=4;②b2-4ac>0;③ab<0;④a2-ab+ac<0,其中正確的結(jié)論有( 。﹤.
A. 3B. 4C. 2D. 1
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【題目】如圖①,已知拋物線與
軸交于
、
兩點(diǎn),與
軸交于點(diǎn)
,已知點(diǎn)
為拋物線第一象限上一動點(diǎn),連接
、
、
.
(1)求拋物線的解析式,并直接寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)當(dāng)的面積最大時,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);
(3)如圖②,當(dāng)點(diǎn)與拋物線頂點(diǎn)重合時,過點(diǎn)
的直線
與拋物線交于點(diǎn)
,在直線
上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)
,使得
?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖①,在中,
,
,點(diǎn)
、
分別是
、
的中點(diǎn),連接
.
(1)在圖①中,的值為______;
的值為______.
(2)若將繞點(diǎn)
逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到
,點(diǎn)
、
的對應(yīng)點(diǎn)為
、
,在旋轉(zhuǎn)過程中
的大小是否發(fā)生變化?請僅就圖②的情形給出證明.
(3)當(dāng)在旋轉(zhuǎn)一周的過程中,
,
,
三點(diǎn)共線時,請你直接寫出線段
的長.
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【題目】如圖①,直線與反比例函數(shù)
的圖象交于
,
兩點(diǎn),
軸(點(diǎn)
在點(diǎn)
的右側(cè)),且
,連接
,過點(diǎn)
作
軸于點(diǎn)
,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)
.
(1)求的值和反比例函數(shù)的解析式;
(2)填空:不等式的解集為______;
(3)當(dāng)平分
時,求
的值;
(4)如圖②,取中點(diǎn)
,連接
,
,
,當(dāng)四邊形
為平行四邊形時,求點(diǎn)
的坐標(biāo).
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