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【題目】某小區(qū)為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余、可回收和其他三類，分別記為，，，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分別記為，，.

（1）小亮將媽媽分類好的三類垃圾隨機投入到三種垃圾箱內(nèi)，請用畫樹狀圖或表格的方法表示所有可能性，并請求出小亮投放正確的概率.

（2）請你就小亮投放垃圾的事件提出兩條合理化建議.

【題目】如圖，在正方形和正方形中，點和點的坐標分別為，，則兩個正方形的位似中心的坐標是___________.

（1）如圖1，當t=3時，求DF的長．

（2）如圖2，當點E在線段AB上移動的過程中，∠DEF的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出tan∠DEF的值．

（3）連結(jié)AD，當AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時，求相應(yīng)的t的值．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）當⊙O半徑為3，CE＝2時，求BD長．

（1）求甲、乙兩種品牌空調(diào)的進貨價；

（2）該商場擬用不超過16000元購進甲、乙兩種品牌空調(diào)共10臺進行銷售，其中甲種品牌空調(diào)的售價為2500元／臺，乙種品牌空調(diào)的售價為3500元／臺．請您幫該商場設(shè)計一種進貨方案，使得在售完這10臺空調(diào)后獲利最大，并求出最大利潤．

【題目】觀察下列各式及其驗證過程：，驗證：，驗證：．

（1）按照上述兩個等式及其驗證過程，猜想的變形結(jié)果并進行驗證；

（2）針對上述各式反映的規(guī)律，直接寫出用a（a≥2的整數(shù)）表示的等式．

（1）從中任取一球，求該球上標記的數(shù)字為正數(shù)的概率；

（2）從中任取兩球，將兩球上標記的數(shù)字分別記為x、y，求點（x，y）位于第二象限的概率．

（1）孔明同學(xué)調(diào)查的這組學(xué)生共有_______人；

（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____元，中位數(shù)是_____元；

（3）若該校有2000名學(xué)生，都進行了捐款，估計全校學(xué)生共捐款多少元？

【題目】如圖，函數(shù)(x>0)和(x>0)的圖象分別是和.設(shè)點P在上，PA∥y軸交于點A，PB∥x軸，交于點B，△PAB的面積為（ ）

A. B. C. D.

（1）當拋物線經(jīng)過點A時，求頂點P坐標；

（2）等腰Rt△AOB，點B在第四象限，且OA＝OB．當拋物線與線段OB有且僅有兩個公共點時，求m滿足的條件；

（3）無論m取何值，該拋物線都經(jīng)過定點H．當∠AHP＝45°，求此拋物線解析式．