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A. 該村人均耕地面積隨總人口的增多而增多

B. 該村人均耕地面積y與總人口x成正比例

C. 若該村人均耕地面積為2公頃，則總人口有100人

D. 當該村總人口為50人時，人均耕地面積為1公頃

【題目】如圖①，矩形中，，，將繞點從處開始按順時針方向旋轉，交邊（或）于點，交邊（或）于點.當旋轉至處時，的旋轉隨即停止.

（1）特殊情形：如圖②，發(fā)現當過點時，也恰好過點，此時是否與相似？并說明理由；

（2）類比探究：如圖③，在旋轉過程中，的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由；

（3）拓展延伸：設時，的面積為，試用含的代數式表示；

①在旋轉過程中，若時，求對應的的面積；

②在旋轉過程中，當的面積為4.2時，求對應的的值.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，軸于點，，反比例函數的圖象的一支經過的中點，且與交于點.

（1）求該反比例函數的表達式；

（2）若函數與的圖象的另一支交于點，求三角形與四邊形的面積比.

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有的可能；

（2）求一次函數y=kx+b的圖象經過一、二、四象限的概率．

（1）在網格中建立平面直角坐標系，使點的坐標為，點的坐標為.

（2）在第二象限內的格點上畫一點，使點與線段組成一個以為底的等腰三角形，且腰長是無理數.求點的坐標及的周長（結果保留根號）.

（3）將繞點順時針旋轉90°后得到，以點為位似中心將放大，使放大前后的位似比為1：2，畫出放大后的的圖形.

【題目】小英同時擲甲、乙兩枚質地均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6）．記甲立方體朝上一面上的數字為x，乙立方體朝上一面上的數字為y，這樣就確定點P的一個坐標（x，y），那么點P落在雙曲線y=上的概率為 ．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線與直線都經過、兩點，該拋物線的頂點為C．

（1）求此拋物線和直線的解析式；

（2）設直線與該拋物線的對稱軸交于點E，在射線上是否存在一點M，過M作x軸的垂線交拋物線于點N，使點M、N、C、E是平行四邊形的四個頂點？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）設點P是直線下方拋物線上的一動點，當面積最大時，求點P的坐標，并求面積的最大值．

（1）求證：△ABH是等腰三角形；

（2）求證：直線PC是⊙O的切線；

（3）若AB=2，AD=，求⊙O的半徑．

（1）如圖1，當α＝90°時，∠AMD的度數為　 　°

（2）如圖2，當α＝60°時，∠AMD的度數為　 　°

（3）如圖3，當△OCD繞O點任意旋轉時，∠AMD與α是否存在著確定的數量關系？如果存在，請你用表示∠AMD，并圖3進行證明；若不確定，說明理由．