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（1）求證：；

（2）求這個(gè)矩形EFGH的周長．

（1）求證：AG=BG；

（2）若點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，同時(shí)S△BMG=1，求三角形ADG的面積．

（1）求證：△OCP∽△PDA；

（2）若PO：PA=1：2，則邊AB的長是多少？

【題目】如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，連接BE并延長交AD于點(diǎn)F，已知S△AEF=4，則下列結(jié)論：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正確的是（　�。�

A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

【題目】如圖，四邊形為平行四邊形，平分交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，連接．

（1）求證：平分；

（2）若，四邊形與四邊形相似，求的長．

求證：四邊形AFGE與四邊形ABCD相似．

（1）如圖1，正方形的邊長為4，E為的中點(diǎn)，，連結(jié).，求證：為四邊形的相似對(duì)角線．

（2）在四邊形中，，，，平分，且是四邊形的相似對(duì)角線，求的長．

（3）如圖2，在矩形中，，，點(diǎn)E是線段（不取端點(diǎn)A.B）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若是四邊形的相似對(duì)角線，求的長．（直接寫出答案）

【題目】如圖，點(diǎn)是線段上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，分別以為邊在直線的同側(cè)作等邊三角形和等邊三角形，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．

(1)求證: ；

(2)求證: ；

(3)若的長為12cm，當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的一點(diǎn)，使線段的長度最長?若存在,請(qǐng)確定點(diǎn)的位置并求出的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，矩形中，，，點(diǎn)是邊上一定點(diǎn)，且．

(1)當(dāng)時(shí)，上存在點(diǎn)，使與相似，求的長度．

(2)對(duì)于每一個(gè)確定的的值上存在幾個(gè)點(diǎn)使得與相似?

【題目】如圖,點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，的面積為2．點(diǎn)的坐標(biāo)為．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，交雙曲線的另一支于點(diǎn)，交軸點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)若為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且的面積為5，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)．