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【題目】已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，它與軸的兩個交點分別為．對于下列命題：①；②；③；④. 其中正確的有（ ）

A.3個B.2個C.1個D.0個

【題目】在中，，分別是兩邊的中點，如果上的所有點都在的內(nèi)部或邊長，則稱為的中內(nèi)�。�例如下圖中是的一條中內(nèi)弧．

（1）如圖，在中，，，分別是，的中點．畫出的最長的中內(nèi)弧，并直接寫出此時的長；

（2）在平面直角坐標系中，已知點，，，，，分別是，，的中點．

①若，直接寫出的中內(nèi)弧所在圓的圓心的縱坐標的取值范圍；

②若在中存在一條中內(nèi)弧，使得所在圓的圓心在的內(nèi)部或邊長，直接寫出的取值范圍；

③若在中存在一條中內(nèi)弧，使得所在圓的圓心在的內(nèi)部或邊長，則的最小值為__________．

【題目】如圖，在等腰直角中，，，點是邊上一動點，連接，以點為中心，將線段順時針旋轉135°，得到線段，連接．

（1）依題意，補全圖形；

（2）求證：；

（3）點在線段的延長線上，點是點關于點的對稱點，寫出的一個值，使得對任意的點總有，并證明．

（1）求拋物線的對稱軸及a的值；

（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．記直線y＝kx+b（k≠0）與拋物線圍成的封閉區(qū)域（不含邊界）為W．

①當k＝1時，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有3個整點，結合函數(shù)圖象，求b的取值范圍．

【題目】在研究反比例函數(shù)的圖象與性質時，我們對函數(shù)解析式進行了深入分析．

首先，確定自變量的取值范圍是全體非零實數(shù)，因此函數(shù)圖象會被軸分成兩部分；其次，分析解析式，得到隨的變化趨勢：當時，隨著值的增大，的值減小，且逐漸接近于零，隨著值的減小，的值會越來越大…，由此，可以大致畫出在時的部分圖象，如圖所示：

利用同樣的方法，我們可以研究函數(shù)的圖象與性質．通過分析解析式畫出部分函數(shù)圖象如圖所示．

（1）請沿此思路在圖中完善函數(shù)圖象的草圖并標出此函數(shù)圖象上橫坐標為0的點；（畫出網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)的部分即可）

（2）觀察圖象，寫出該函數(shù)的一條性質：__________；

（3）若關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，結合圖象，直接寫出實數(shù)的取值范圍： __________．

【題目】如圖，，，三點在上，直徑平分，過點作交弦于點，在的延長線上取一點，使得.

（1）求證：是的切線；

（2）連接AF交DE于點M，若AD=4，DE=5，求DM的長．

（1）如果y是t的函數(shù)，

①如圖，在平面直角坐標系tOy中，描出了上表中y與t各對對應值為坐標的點．請你根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

②當t為何值時，乒乓球達到最大高度？

（2）如果y是關于x的二次函數(shù)，那么乒乓球第一次落在桌面時，與端點A的水平距離是多少？

【題目】已知二次函數(shù)．

（1）該二次函數(shù)的頂點坐標為__________；

（2）該函數(shù)的圖象與軸的交點坐標為__________；

（3）用五點法畫函數(shù)圖象

（4）當時，則的取值范圍是__________；

（5）將該拋物線繞頂點旋轉180°，所得函數(shù)的解析式為__________；

（6）拋物線與軸有且僅有一個交點，則__________．

A. 小王的運動路程比小林的長

B. 兩人分別在秒和秒的時刻相遇

C. 當小王運動到點D的時候，小林已經(jīng)過了點D

D. 在秒時，兩人的距離正好等于的半徑

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+x+3與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C：連接BC，點P為線段BC上方拋物線上的一動點，連接OP交BC于點Q．

（1）如圖1，當值最大時，點E為線段AB上一點，在線段BC上有兩動點M，N（M在N上方），且MN=1，求PM+MN+NE-BE的最小值；

（2）如圖2，連接AC，將△AOC沿射線CB方向平移，點A，C，O平移后的對應點分別記作A1，C1，O1，當C1B=O1B時，連接A1B、O1B，將△A1O1B繞點O1沿順時針方向旋轉90°后得△A2O1B1在直線x=上是否存在點K，使得△A2B1K為等腰三角形？若存在，直接寫出點K的坐標；不存在，請說明理由．