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如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．

填空：

①∠AEB的度數(shù)為　 　；

②線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為　 　．

（2）拓展探究

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）解決問(wèn)題

如圖3，在正方形ABCD中，CD=3，若點(diǎn)P滿足PD=1，且∠BPD=90°，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A到BP的距離．

（1）求每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤(rùn)；

（2）該藥店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的口罩共2000只，其中B型口罩的進(jìn)貨量不超過(guò)A型口罩的3倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型口罩x只，這2000只口罩的銷售總利潤(rùn)為y元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②該藥店購(gòu)進(jìn)A型、B型口罩各多少只，才能使銷售總利潤(rùn)最大？

（3）在銷售時(shí)，該藥店開(kāi)始時(shí)將B型口罩提價(jià)100%，當(dāng)收回成本后，為了讓利給消費(fèi)者，決定把B型口罩的售價(jià)調(diào)整為進(jìn)價(jià)的15%，求B型口罩降價(jià)的幅度．

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,4)，雙曲線的圖像經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE．

（1）求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)F是邊上一點(diǎn)，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式．

（1）求證：△CDP≌△POB；

（2）填空：

①若AB＝4，則四邊形AOPD的最大面積為_______，此時(shí)BD=_______；

②連接OD，當(dāng)∠PBA的度數(shù)為________時(shí)，四邊形BPDO是菱形．

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為________；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校共有1200名男生，請(qǐng)估計(jì)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)；

（4）小明認(rèn)為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為1200×=108”，請(qǐng)你判斷這種說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=，點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合）， 過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交AB邊于點(diǎn)E，將∠B沿直線DE翻折，點(diǎn)B落在射線BC上的點(diǎn)F處，當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí)，BD的長(zhǎng)為________ ．

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)．

求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

過(guò)點(diǎn)A的直線且交拋物線于另一點(diǎn)D，求直線AD的函數(shù)表達(dá)式；

在的條件下，在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以B、C、P為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求購(gòu)買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？

（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購(gòu)買這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過(guò)40880元，并且購(gòu)買A型課桌凳的數(shù)量不能超過(guò)B型課桌凳的，求該校本次購(gòu)買A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？