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【題目】（12分）如圖，經(jīng)過點C（0，﹣4）的拋物線（）與x軸相交于A（﹣2，0），B兩點．

（1）a 0， 0（填“＞”或“＜”）；

（2）若該拋物線關(guān)于直線x=2對稱，求拋物線的函數(shù)表達式；

（3）在（2）的條件下，連接AC，E是拋物線上一動點，過點E作AC的平行線交x軸于點F．是否存在這樣的點E，使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點所組成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出滿足條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】閱讀下列材料：一般地，個相同的因數(shù)相乘 ，記為．如，此時，叫做以為底的對數(shù)，記為（即）．一般地，若，（且，），則叫做以為底的對數(shù)，記為（即）．如，則叫做以為底的對數(shù)，記為（即）．

（1）計算以下各對數(shù)的值：__________，__________，__________．

（2）觀察（1）中三數(shù)、，之間滿足怎樣的關(guān)系式，、、之間又滿足怎樣的關(guān)系式；

（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？__________．（且，，）

（4）根據(jù)冪的運算法則：以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論．

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，F(xiàn)O⊥AB，垂足為點O，連接AF并延長交⊙O于點D，連接OD交BC于點E，∠B=30°，F(xiàn)O=2．

（1）求AC的長度；

（2）求圖中陰影部分的面積．（計算結(jié)果保留根號）

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，1），B兩點．

（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；

（2）請直接寫出B點的坐標，并指出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍．

【題目】李華為了測量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m，到達坡頂D處．已知斜坡的坡角為15．(sin15°=0.259，cos15°=0.966，tan15°=0.268，結(jié)果精確到0.1m）

（1）求李華此時與地面的垂直距離CD的值；

（2）李華的身高ED是1.6m，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45，求樓房AB的高度．

（1）初三（1）班接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中的“體育活動C”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進行交流，直接寫出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率．

（1）四邊形ADCE是菱形；

（2）若∠B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高．（計算結(jié)果保留根號）

（1）證明：DE是⊙O的切線；

（2）若BD＝24，sin∠CDE=，求圓⊙O的半徑和AC的長．

【題目】已知直線與軸、軸分別交于、兩點，拋物線經(jīng)過、兩點，與軸的另一個交點為，且.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點在上，點在的延長線上，且，連接交于點，點為第一象限內(nèi)的一點，當(dāng)是以為斜邊的等腰直角三角形時，連接，設(shè)的長度為，的面積為，請用含的式子表示，并寫出自變量的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，連接、，將沿翻折到的位置（與對應(yīng)），若，求點的坐標.

【題目】已知四邊形內(nèi)接于，對角線于，連接交于點.

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，作于，交于，連接，求證：；

（3）在（2）的條件下，連接，若，，,，求長.