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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AC、BD是對(duì)角線(xiàn)，將△DCB繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH，HG交AB于點(diǎn)E，連接DE交AC于點(diǎn)F，連接FG．則下列結(jié)論：①四邊形AEGF是菱形；②△HED的面積是1﹣；③∠AFG＝135°；④BC+FG＝．其中正確的結(jié)論是_____．（填入正確的序號(hào)）

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝﹣x2+x+3與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)．則△APC的周長(zhǎng)最小值是_____．

A.1B.2C.3D.4

A.﹣4≤n＜5B.n≥﹣4C.﹣4≤n＜12D.5＜n＜12

【題目】如圖，頂點(diǎn)為A（，1）的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，與x軸交于點(diǎn)B．

（1）求拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過(guò)B作OA的平行線(xiàn)交y軸于點(diǎn)C，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D，求證：△OCD≌△OAB；

（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使得△PCD的周長(zhǎng)最小，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）求證：CF是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若sin∠BAC=，求的值．

【題目】如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若將直線(xiàn)向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值.

【題目】已知拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與直線(xiàn)交于點(diǎn)和點(diǎn)，為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，直線(xiàn)是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）點(diǎn)為直線(xiàn)上方拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，設(shè)為點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，當(dāng)有最大值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）若點(diǎn)為直線(xiàn)上一點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接，，當(dāng)是直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】在中，，，是線(xiàn)段上的點(diǎn)，是線(xiàn)段上的點(diǎn)，且．

（1）觀察猜想

如圖1，若點(diǎn)是線(xiàn)段的三等分點(diǎn)，則__________，___________．由此，我們猜想線(xiàn)段，，，之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是_________．

（2）類(lèi)比探究

將在平面內(nèi)繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)一定的角度，連接，，，，猜想在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）解決問(wèn)題

將在平面內(nèi)繞點(diǎn)自由旋轉(zhuǎn)，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段的最大值．

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是_________．

（2）下表是與的幾組對(duì)應(yīng)值．

則表格中的__________．

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表格中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，請(qǐng)根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；試寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)________________________________________________________．

（4）①當(dāng)直線(xiàn)與函數(shù)的圖象有唯一交點(diǎn)時(shí)，的值為___________；

②若直線(xiàn)與函數(shù)無(wú)交點(diǎn)，則的取值范圍為_____________．