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【題目】如圖1，三角形紙片
，先將該紙片沿過點
的直線折疊，使點
落在斜邊
上的一點
處，折痕記為
（如圖1）．剪去
后得到雙層
（如圖2），再沿著過某頂點的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長為______
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【題目】在正方形ABCD中，點P從點D出發(fā)，沿著D→A方向勻速運動，到達點A后停止運動，點Q從點D出發(fā)，沿著D—C—B—A的方向勻速運動，到達點A后停止運動． 已知點P的運動速度為4，圖②表示P、Q兩點同時出發(fā)x秒后，△APQ的面積為y與x的函數(shù)關系，則點Q的運動速度可能是（ ）
A.2B.3C.8D.12
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【題目】某校組織甲、乙兩班學生參加“美化校園”的義務勞動．如果甲班做2小時，乙班做3小時，那么可完成全部工作的一半；如果甲班先做2小時后另有任務，剩下工作由乙班單獨完成，那么乙班所用的時間恰好比甲班單獨完成全部工作的時間多1小時．問：甲乙兩班單獨完成這項工作各需多少時間？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸交于點
與
軸交于
、
兩點
（點
在點的左側），拋物線的頂點為
．
（1）求拋物線的表達式；
（2）用配方法求點的坐標；
（3）點
是線段
上的動點．
①過點作軸的垂線交拋物線于點
，若
，求點的坐標；
②在①的條件下，點
是坐標軸上的點，且點到
和
的距離相等，請直接寫出線段
的長；
③若點
是射線
上的動點，且始終滿足
，連接
，
，請直接寫出
的最小值．
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【題目】如圖1，在菱形
中，對角線
與
相交于點
，
，
，在菱形的外部以
為邊作等邊三角形
．點
是對角線上一動點（點不與點
重合），將線段
繞點
順時針方向旋轉
得到線段
，連接
．
（1）線段
的長為__________；
（2）如圖2，當點在線段
上，且點
，，
三點在同一條直線上時，求證：
；
（3）連接
．若
的周長為
，請直接寫出
的面積．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax2+bx+c的開口向上，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的右側），點A的坐標為（m，0），且AB＝4．
（1）填空：點B的坐標為 （用含m的代數(shù)式表示）；
（2）把射線AB繞點A按順時針方向旋轉135°與拋物線交于點P，△ABP的面積為8：
①求拋物線的解析式（用含m的代數(shù)式表示）；
②當0≤x≤1，拋物線上的點到x軸距離的最大值為
時，求m的值．
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【題目】如圖，等邊△ABC中，點D在AC上（CD＜
AC），連接BD．操作：以A為圓心，AD長為半徑畫弧，交BD于點E，連接AE．
（1）請補全圖形，探究∠BAE、∠CBD之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；
（2）把BD繞點D順時針旋轉60°，交AE于點F，若EF＝mAF，求
的值（用含m的式子表示）．
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【題目】如圖1，直線y＝kx+1與x軸、y軸分別相交于點A、B，將△AOB繞點A順時針旋轉，使AO落在AB上，得到△ACD，將△ACD沿射線BA平移，當點D到達x軸時運動停止．設平移距離為m，平移后的圖形在x軸下方部分的面積為S，S關于m的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0＜m≤2，2＜m≤a時，函數(shù)的解析式不同）
（1）填空：a＝ ，k＝ ；
（2）求S關于m的解析式，并寫出m的取值范圍．
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，PA是⊙O切線，PC交⊙O于點D．
（1）求證：∠PAC＝∠ABC；
（2）若∠BAC＝2∠ACB，∠BCD＝90°，AB＝
，CD＝2，求⊙O的半徑．
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