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【題目】如圖示,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)(
)交
軸于
,
,在
軸上有一點(diǎn)
,連接
.
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)是第二象限內(nèi)的點(diǎn)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)
①求面積最大值并寫出此時(shí)點(diǎn)
的坐標(biāo);
②若,求此時(shí)點(diǎn)
坐標(biāo);
(3)連接,點(diǎn)
是線段
上的動(dòng)點(diǎn).連接
,把線段
繞著點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
至
,點(diǎn)
是點(diǎn)
的對應(yīng)點(diǎn).當(dāng)動(dòng)點(diǎn)
從點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)
,則動(dòng)點(diǎn)
所經(jīng)過的路徑長等于______(直接寫出答案)
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【題目】如圖,在中,
,
,點(diǎn)
為
邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)
不與點(diǎn)
、點(diǎn)
重合).以
為頂點(diǎn)作
,射線
交
邊于點(diǎn)
,過點(diǎn)
作
交射線
于點(diǎn)
.
(1)求證:;
(2)當(dāng)平分
時(shí),求
的長;
(3)當(dāng)是等腰三角形時(shí),求
的長.
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【題目】小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB,高為74米,為測量居民樓與大廈之間的距離,小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°,大廈底部B的俯角為48°.
(1)求∠ACB的度數(shù);
(2)求小明家所在居民樓與大廈之間的距離.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈,cos37°≈
,tan37°≈
,sin48°≈
,cos48°≈
,tan48°≈
)
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【題目】如圖,點(diǎn)O為斜邊AB上的一點(diǎn),以OA為半徑的
與BC切于點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)E,連接AD.
(1)求證:AD平分
(2)若,
,求陰影部分的面積.(結(jié)果保留
)
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=2x+b的圖象與x軸的交點(diǎn)為A(2,0),與y軸的交點(diǎn)為B,直線AB與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)C(﹣1,m).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)直接寫出關(guān)于x的不等式2x+b>的解集;
(3)點(diǎn)P是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn),過點(diǎn)P作PM⊥x軸,垂足為點(diǎn)M,連接OP,BM,當(dāng)S△ABM=2S△OMP時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】北京第一條地鐵線路于1971年1月15日正式開通運(yùn)營.截至2017年1月,北京地鐵共“金山銀山,不如綠水青山”.某市不斷推進(jìn)“森林城市”建設(shè),今春種植四類樹苗,園林部門從種植的這批樹苗中隨機(jī)抽取了4000棵,將各類樹苗的種植棵數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,將各類樹苗的成活棵數(shù)繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖,經(jīng)統(tǒng)計(jì)松樹和楊樹的成活率較高,且楊樹的成活率為97%,根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中松樹所對的圓心角為 度,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)該市今年共種樹16萬棵,成活了約多少棵?
(3)園林部門決定明年從這四類樹苗中選兩類種植,請用列表法或樹狀圖求恰好選到成活率較高的兩類樹苗的概率.(松樹、楊樹、榆樹、柳樹分別用A,B,C,D表示)
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【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AD=5,AB=3.若M為射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將△ABM沿BM折疊得到△NBM.若△NBC是直角三角形.則所有符合條件的M點(diǎn)所對應(yīng)的AM長度的和為_____.
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【題目】如圖所示,將矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,折痕為EF,若∠EFC′=120°,那么∠ABE的度數(shù)為__________。
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以
為圓心作⊙
,⊙
與
軸交于
、
,與
軸交于點(diǎn)
,
為⊙
上不同于
、
的任意一點(diǎn),連接
、
,過
點(diǎn)分別作
于
,
于
.設(shè)點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
,
.當(dāng)
點(diǎn)在⊙
上順時(shí)針從點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)
的過程中,下列圖象中能表示
與
的函數(shù)關(guān)系的部分圖象是( )
A.B.
C.
D.
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