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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移5個(gè)單位長度，得到點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的對(duì)稱軸；

（3）若拋物線與線段恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

【題目】如圖，C是的一定點(diǎn)，D是弦AB上的一定點(diǎn)，P是弦CB上的一動(dòng)點(diǎn).連接DP，將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段.射線與交于點(diǎn)Q.已知，設(shè)P，C兩點(diǎn)間的距離為xcm，P，D兩點(diǎn)間的距離，P，Q兩點(diǎn)的距離為.

小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)，，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，下面是小石的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了，，與x的幾組對(duì)應(yīng)值：

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，，并畫出函數(shù)，的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：連接DQ，當(dāng)△DPQ為等腰三角形時(shí)，PC的長度約為_____cm.（結(jié)果保留一位小數(shù)）

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，O是BC的中點(diǎn)，到點(diǎn)O的距離等于BC的所有點(diǎn)組成的圖形記為G，圖形G與AB交于點(diǎn)D．

（1）補(bǔ)全圖形并求線段AD的長；

（2）點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，直線ED與 圖形G有且只有一個(gè)交點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求的值；

（2）已知點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸的直線，交直線于點(diǎn)，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)．

①當(dāng)時(shí)，求線段的長；

②若，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出的取值范圍．

a．甲、乙兩校40名學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：

（說明：成績(jī)80分及以上為優(yōu)秀，70~79分為良好，60~69分為合格，60分以下為不合格）

b．甲校成績(jī)?cè)?/span>這一組的是：

70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78

c．甲、乙兩校成績(jī)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中n的值；

（2）在此次測(cè)試中，某學(xué)生的成績(jī)是74分，在他所屬學(xué)校排在前20名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是_____________校的學(xué)生（填“甲”或“乙”），理由是__________；

（3）假設(shè)乙校800名學(xué)生都參加此次測(cè)試，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．

已知：直線及直線外一點(diǎn)P.

求作：直線，使.

作法：如圖，

①在直線上取一點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，長為半徑畫半圓，交直線于兩點(diǎn)；

②連接，以B為圓心，長為半徑畫弧，交半圓于點(diǎn)Q；

③作直線.

所以直線就是所求作的直線.

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程：

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明

證明：連接，

∵，

∴__________.

∴（______________）（填推理的依據(jù)）.

∴（_____________）（填推理的依據(jù)）.

【題目】使用家用燃?xì)庠顭�開同一壺水所需的燃?xì)饬?/span>（單位：）與旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度（單位：度）（）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a≠0).如圖記錄了某種家用燃?xì)庠顭�開同一壺水的旋鈕角度與燃?xì)饬?/span>的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃?xì)庠顭�開一壺水最節(jié)省燃?xì)獾男�鈕角度約為（ ）

A. B. C. D.

（1）證明DE是⊙O的切線；

（2）證明AD2＝2AEOA；

（3）若⊙O的直徑為10，DE+AE＝4，求AB．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)C為第一象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m，△ABC的面積為S．當(dāng)m為何值時(shí)，S的值最大，并求S的最大值；

（3）在（2）的結(jié)論下，若點(diǎn)M在y軸上，△ACM為直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（1）小明騎車在平路上的速度為　 　km/h，他在乙地休息了　 　h．

（2）分別求線段AB、EF所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

（3）從甲地到乙地經(jīng)過丙地，如果小明兩次經(jīng)過丙地的時(shí)間間隔為0.85h，求丙地與甲地之間的路程．