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若非零向量α、β滿足|α＋β|＝|α－β|，則α與β所成角的大小為_________．

答案：90°
解析：

　　由作向量和與差的平行四邊形法則可知：

　　|α＋β|、|α－β|正好是以α、β為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長度．

　　∵|α＋β|＝|α－β|　∴平行四邊形為矩形

　　∴α與β所成角為90°


練習(xí)冊(cè)系列答案
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若非零向量a,b滿足|a|=3|b|=|a+2b|,則a與b夾角的余弦值為　　　　.

 

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若非零向量a,b滿足|a|=|b|,(2a+b)·b=0,則a與b的夾角為(　　)

(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°

 

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若非零向量、，滿足，且，則與的夾角大小為      ．

 

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下列命題：

①命題“R，”的否定是“R，”；

②若，，則( RB）=A；

③函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是（Z）；

④若非零向量a,b滿足a=b,b=a(R），則.

其中正確命題的序號(hào)有             

 

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若非零向量、，滿足，且，則與的夾角大小為    ．

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