定義在
上的函數(shù)
，如果存在函數(shù)
，使得
對一切實數(shù)
都成立，則稱
是函數(shù)的一個“親密函數(shù)”，現(xiàn)有如下的命題：
(1)對于給定的函數(shù)，其“親密函數(shù)”有可能不存在，也可能有無數(shù)個；
(2)
是
的一個“親密函數(shù)”；
(3)定義域與值域都是的函數(shù)不存在“親密函數(shù)”。
其中正確的命題是（ ）
A．(1) B．(2) C．(1)(2) D．(1)(3)
A
【解析】
試題分析：
(1)對于給定的函數(shù)
，其“親密函數(shù)”有可能不存在，也可能有無數(shù)個；正確。
(2)
是
的一個“親密函數(shù)”；不正確。因為當(dāng)
。
(3)定義域與值域都是
的函數(shù)不存在“親密函數(shù)”。錯誤。例如
，則
為f(x)的親密函數(shù)。
考點：函數(shù)的綜合應(yīng)用。
點評：本題是以抽象函數(shù)為依托，考查學(xué)生的閱讀的能力，沒有具體的表達(dá)式，但是有一定的對應(yīng)法則，滿足一定的性質(zhì)，這種對應(yīng)法則及函數(shù)的相應(yīng)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川成都七中實驗學(xué)校高一3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
定義在
上的函數(shù)
，如果對于任意給定的等比數(shù)列
，
仍是等比數(shù)列，則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”. 現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù)：
①
②
③
④
則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號為（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省東莞市高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
定義在
上的函數(shù)
，如果對于任意給定的等比數(shù)列
，
仍是等比數(shù)列，則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”． 現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù)：
①
； ②
； ③
； ④
.
則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號為（ ）
A．① ② B．③ ④ C．① ③ D．② ④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（湖北卷解析版） 題型：選擇題
定義在
上的函數(shù)
，如果對于任意給定的等比數(shù)列
， 
仍是等比數(shù)列，則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”. 現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù)：①
； ②
； ③
； ④
.則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號為
A、① ② B、③ ④ C、① ③ D、② ④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（湖北卷解析版） 題型：選擇題
定義在
上的函數(shù)
，如果對于任意給定的等比數(shù)列
仍是等比數(shù)列，則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”�，F(xiàn)有定義在上的如下函數(shù)：①
；②
；③
；④
。則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號為
A、①② B、③④ C、①③ D、②④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型：填空題
定義在
上的函數(shù)
，如果
，則實數(shù)
的取值范圍為______
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