Question

若函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，且滿(mǎn)足

f(4)

f(2)

=4，則f(

1

2

)的值等于

 

．

Answer 1

分析：先設(shè)f（x）=x^a代入題設(shè)，求出a的值，求出函數(shù)關(guān)系式．把

1

2

代入函數(shù)關(guān)系式即可．

解答：解：設(shè)f（x）=x^a
∵

f(4)

f(2)

=4
∴

4a

2a

=2^a=4
∴a=2
∴f（x）=x²
∴f(

1

2

)=（

1

2

）²=

1

4

故答案為：

1

4

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查冪函數(shù)的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．