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已知0＜a＜1,下列不等式一定成立的是(    )

A.|log(1+a)(1-a)|+|log(1-a)(1+a)|＞2

B.|log(1+a)(1-a)|＜|log(1-a)(1+a)|

C.|log(1+a)(1-a)+log(1-a)(1+a)|＜|log(1+a)(1-a)|+|log(1-a)(1+a)|

D.|log(1+a)(1-a)-log(1-a)(1+a)|＞|log(1+a)(1-a)|-|log(1-a)(1+a)|

解析：∵0＜a＜1,∴1＜1+a＜2,0＜1-a＜1.

∴l(xiāng)og(1+a)(1-a)＜0,log(1-a)(1+a)＜0.

A項(xiàng)左邊|log(1+a)(1-a)|=.

設(shè)log(1+a)(1-a)=t＜0,

則log(1-a)(1+a)=＜0.

∴左邊=-t-=(-t)+≥2,故A正確.

答案：A

練習(xí)冊系列答案
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1
a
+
4
1-a
≥9．

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已知0＜a＜1，下列不等式一定成立的是(    )

A.|log(1+a)(1-a)|+|log(1-a)(1+a)|＞2

B.|log(1+a)(1-a)|＜|log(1-a)(1+a)|

C.|log(1+a)(1-a)+log(1-a)(1+a)|＜|log(1+a)(1-a)|+|log(1-a)(1+a)|

D.|log(1+a)(1-a)-log(1-a)(1+a)|＞|log(1+a)(1-a)|-|log(1-a)(1+a)|

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