Question

在一塊正三角形的鐵板的三個(gè)角上分別剪去三個(gè)全等的四邊形，然后折成一個(gè)正三棱柱，尺寸如圖所示．當(dāng)為　　　　時(shí)，正三棱柱的體積最大，最大值是　　　　．

 

Answer 1

【答案】

【解析】主要考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值等方面的應(yīng)用。

解：依題意知，正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為，高為，所以其體積為，令其導(dǎo)數(shù)為0，所以為時(shí)，體積最大為。