【題目】某紀念章從2018年10月1日起開始上市，通過市場調(diào)查，得到該紀念章每1枚的市場價（單位：元）與上市時間（單位：天）的數(shù)據(jù)如下：
上市時間 | 4 | 10 | 36 |
市場價 | 90 | 51 | 90 |
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述該紀念章的市場價
與上市時間
的變化關(guān)系并說明理由：①
；②
；③
．
（2）利用你選取的函數(shù)，求該紀念章市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格．
【答案】（1）選擇
.理由見解析；（2）當(dāng)紀念章上市20天時，該紀念章的市場價最低，最低市場價為26元
【解析】
（1）隨著時間
的增加，
的值先減后增，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)論；
（2）把點
，
，
代入中，求出函數(shù)解析式，利用配方法，即可求出該紀念章市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格
（1）
隨著時間的增加，的值先減后增，而所給的三個函數(shù)中
和
顯然都是單調(diào)函數(shù)，不滿足題意，
選擇.
（2）把點，，代入中，
得
解得
，
，
.
，
當(dāng)
時，有最小值
.
故當(dāng)紀念章上市20天時，該紀念章的市場價最低，最低市場價為26元
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】德化瓷器是泉州的一張名片，已知瓷器產(chǎn)品
的質(zhì)量采用綜合指標值
進行衡量，
為一等品；
為二等品；
為三等品.某瓷器廠準備購進新型窯爐以提高生產(chǎn)效益，在某供應(yīng)商提供的窯爐中任選一個試用，燒制了一批產(chǎn)品并統(tǒng)計相關(guān)數(shù)據(jù)，得到下面的頻率分布直方圖：
（1）估計該新型窯爐燒制的產(chǎn)品為二等品的概率；
（2）根據(jù)陶瓷廠的記錄，產(chǎn)品各等次的銷售率（某等次產(chǎn)品銷量與其對應(yīng)產(chǎn)量的比值）及單件售價情況如下：
一等品 | 二等品 | 三等品 | |
銷售率 |
|
|
|
單件售價 |
|
|
|
根據(jù)以往的銷售方案，未售出的產(chǎn)品統(tǒng)一按原售價的
全部處理完.已知該瓷器廠認購該窯爐的前提條件是，該窯爐燒制的產(chǎn)品同時滿足下列兩個條件：
①綜合指標值的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）不小于
；
②單件平均利潤值不低于
元.
若該新型窯爐燒制產(chǎn)品的成本為
元/件，月產(chǎn)量為
件，在銷售方案不變的情況下，根據(jù)以上圖表數(shù)據(jù)，分析該新型窯爐是否達到瓷器廠的認購條件.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
的頂點在原點，且該拋物線經(jīng)過點
，其焦點
在
軸上.
（Ⅰ）求過點且與直線
垂直的直線的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點
的直線交拋物線于
，
兩點，
，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在經(jīng)濟學(xué)中，函數(shù)
的邊際函數(shù)為
，定義為
，某公司每月最多生產(chǎn)
臺報警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)
臺的收入函數(shù)為
（單位元），其成本函數(shù)為
（單位元），利潤等于收入與成本之差．
（Ⅰ）求出利潤函數(shù)
及其邊際利潤函數(shù)
．
（Ⅱ）求出的利潤函數(shù)
及其邊際利潤函數(shù)
是否具有相同的最大值．
（Ⅲ）你認為本題中邊際利潤函數(shù)
最大值的實際意義．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，已知橢圓
的上下兩個焦點分別為
，且
，橢圓過點
．
(1)求橢圓
的標準方程；
(2)設(shè)橢圓的一個頂點為
，直線
交橢圓于另一個點
，求
的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于在區(qū)間
上有意義的函數(shù)
，滿足對任意的
，
，有
恒成立，厄稱在上是“友好”的，否則就稱在上是“不友好”的，現(xiàn)有函數(shù)
.
（1）若函數(shù)在區(qū)間
（
）上是“友好”的，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若關(guān)于
的方程
的解集中有且只有一個元素，求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
為實數(shù)，用
表示不超過的最大整數(shù).
（1）若函數(shù)
，求
的值；
（2）若函數(shù)
，求
的值域；
（3）若存在
且
，使得
，則稱函數(shù)是
函數(shù)，若函數(shù) 
是函數(shù)，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列結(jié)論：
(1)某學(xué)校從編號依次為001，002，…，900的900個學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本，已知樣本中有兩個相鄰的編號分別為053，098，則樣本中最大的編號為862.
(2)甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5、6、9、10、5，那么這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲.
(3)若兩個變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)
的值越接近于1.
(4)對A、B、C三種個體按3:1:2的比例進行分層抽樣調(diào)查，若抽取的A種個體有15個，則樣本容量為30.
則正確的個數(shù)是
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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