已知

是定義在

上的偶函數(shù),且

,若

在

上單調(diào)遞減,則

在

上是( )
A.增函數(shù) | B.減函數(shù) | C.先增后減的函數(shù) | D.先減后增的函數(shù) |
試題分析:因為

,所以

,所以函數(shù)

的周期為

,因為

在

單調(diào)遞減,所以

在

即單調(diào)遞減,又因為函數(shù)

是定義在

上的偶函數(shù),由

在

單調(diào)遞減,可知函數(shù)

在

單調(diào)遞增,從而函數(shù)

在

也單調(diào)遞增,所以函數(shù)在

先減后增,故選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

的定義域是

,且滿足

,

,
如果對于

,都有

.
(1)求

;
(2)解不等式

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)

時,試討論是否存在

,使得

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

.
證明:(1)存在唯一

,使

;
(2)存在唯一

,使

,且對(1)中的

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
現(xiàn)有四個函數(shù):①

;②

;③

;④

的部分圖象如下:

則按照從左到右圖象對應(yīng)的函數(shù)序號排列正確的一組是( )
A.①④②③ | B.①④③② | C.④①②③ | D.③④②① |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中,既是奇函數(shù),又在

上是減函數(shù)的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知定義域為

的函數(shù)

是奇函數(shù),
(1)求

的值;
( 2) 判斷并證明函數(shù)

的單調(diào)性;
(3)若對任意的

,不等式

恒成立,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=x3+3x對任意的m∈[-2,2],f(mx-2)+f(x)<0恒成立,則x的取值范圍為________.
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