Question

是否存在一個(gè)二次函數(shù)，使得對(duì)任意的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，都

有成立？請(qǐng)給出結(jié)論，并加以證明．

Answer 1

解：存在符合條件的二次函數(shù)．                                     …5分

設(shè)，則當(dāng)時(shí)有：    ①；

  ②；③．

聯(lián)立①、②、③，解得．于是，．10分

下面證明：二次函數(shù)符合條件．

因?yàn)?img width=311 height=48 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/190/211190.gif" >，

同理：；                                     …15分

．

所以，所求的二次函數(shù)符合條件．                  ……20分