Question

如圖，P是正角形ABC所在平面外一點，M、N分別是AB和PC的中點，且PA＝PB＝PC＝AB＝a．

(1)求證：MN是AB和PC的公垂線

(2)求異面二直線AB和PC之間的距離

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)連結AN，BN，∵△APC與△BPC是全等的正三角形，又N是PC的中點 　　∴AN＝BN 　　又∵M是AB的中點，∴MN⊥AB 　　同理可證MN⊥PC 　　又∵MN∩AB＝M，MN∩PC＝N 　　∴MN是AB和PC的公垂線． 　　(2)在等腰在角形ANB中， 　　即異面二直線AB和PC之間的距離為．