(本小題滿分12分)曲線C:,過點
的切線方程為
,且交于曲線
兩點,求切線
與C圍成的圖形的面積。
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(本題滿分12分)已知函數(shù)
(1)當(dāng)時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)的圖像在點
處的切線的傾斜角為
,問:
在什么范圍取值時,對于任意的
,函數(shù)
在區(qū)間
上總存在極值?
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已知函數(shù)。
(1)若的單調(diào)增區(qū)間是(0,1)求m的值。
(2)當(dāng)時,函數(shù)
的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m,求m的取值范圍。
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已知函數(shù)
(1)求函數(shù)f(x)的極值;
(2)如果當(dāng)時,不等式
恒成立,求實數(shù)k的取值范圍;
(3)求證.
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(12分)已知函數(shù)
① 求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù);
② 求這個函數(shù)的圖象在點x=1處的切線方程.
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已知函數(shù).
(1)討論的單調(diào)性;
(2)設(shè),證明:當(dāng)
時,
;
(3)若函數(shù)的圖像與x軸交于A,B兩點,線段AB中點的橫坐標(biāo)為x0,證明:
(x0)<0.(本題滿分14分)
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(本小題滿分14分)
已知函數(shù),其中
.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若直線是曲線
的切線,求實數(shù)
的值;
(Ⅲ)設(shè),求
在區(qū)間
上的最大值.(其中
為自然對數(shù)的底數(shù))
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(本小題滿分12分)已知函數(shù)(
).
(1)試討論在區(qū)間
上的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時,曲線
上總存在相異兩點
,
,使得曲線
在點
,
處的切線互相平行,求證:
.
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