(本大題10分)
設(shè)函數(shù)

,

,且

;
(1)求

;
(2)若當(dāng)

時,


恒成立,求實數(shù)

的取值范圍。
(1)

(2)

(1)由

得

;(2)由(1)得

,根據(jù)定義可判斷出

是奇函數(shù),且

在R上單調(diào)遞增。

時,


恒成立,即

恒成立,討論

,分離參數(shù)

利用不等式求出

的范圍。
解:(1).

…………………………………………………2分
(2).由(1)得,

,

,故

是奇函數(shù),
且

在R上單調(diào)遞增!2分
由


得,

,即


,……………………………………………2分

時,不等式恒成立;

時,不等式等價于


,又

,

……………………………………………………………………4分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

的最小值為0,其中

(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)若對任意的

有

≤

成立,求實數(shù)

的最小值;
(Ⅲ)證明

(

).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

的圖象經(jīng)過點

.
(Ⅰ)求

的表達式及其導(dǎo)數(shù)

;
(Ⅱ)求

在閉區(qū)間

上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
求函數(shù)

在區(qū)間

上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(16分)已知函數(shù)

(1)試求函數(shù)

的最大值;
(2)若存在

,使

成立,試求

的取值范圍;
(3)當(dāng)

且

時,不等式

恒成立,求

的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

,項數(shù)為31項的等差數(shù)列

滿足

,且公差

,若

,當(dāng)

時

=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,函數(shù)

的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線,則
_____.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)

的最小值為

,則實數(shù)

的取值范圍是
.
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