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已知等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=3，若前n項和為18，且an-2+an-1+an=1，則n=
 
．
分析：根據(jù)a1+a2+a3=3，an-2+an-1+an=1兩個條件求出a1+an的值，然后根據(jù)前n項和為18寫出關(guān)于a1+an與n的關(guān)系式，兩個式子聯(lián)立即可解出n的值
解答：解：根據(jù)題意，{an}為等差數(shù)列
∴由a1+a2+a3=3，
    an-2+an-1+an=1
可得：（a1+a2+a3）+（an-2+an-1+an）=4
即3（a1+an）=4
   a1+an=
4
3
   ①
∵前n項和為18
∴
n
2
（a1+an）=18 ②
由①②可得：
n=27．
故答案為 27．
點評：本題考查等差數(shù)列的定義與前n項和公式的靈活運用，其中對前n項和公式中a1+an的求值尤為重要，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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同步練習(xí)冊答案