(本小題滿分14分)
已知數(shù)列的前
項(xiàng)和
,
,且
的最大值為8.
(1)確定的值;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)求數(shù)列的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知二次函數(shù)同時滿足:①不等式
的解集有且只有一個元素;②在定義域內(nèi)存在
,使得不等式
成立.
設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和
,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列中,令
,
,求
;
(3)設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中,所有滿足
的正整數(shù)
的個數(shù)稱為這個數(shù)列
的變號數(shù)。令
(
為正整數(shù)),求數(shù)列
的變號數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知:數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且滿足
,
.
(Ⅰ)求:,
的值;
(Ⅱ)求:數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)若數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且滿足
,求數(shù)列
的
前項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知曲線:
,數(shù)列
的首項(xiàng)
,且當(dāng)
時,點(diǎn)
恒在曲線
上,數(shù)列
滿足
。
(1)試判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列?并說明理由;
(2)求數(shù)列和
的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)數(shù)列滿足
,試比較數(shù)列
的前
項(xiàng)和
與2的大小。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知數(shù)列滿足
,
(
).
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列滿足
(
),證明:數(shù)列
是等差數(shù)列;
(Ⅲ)證明:(
).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)(注意:在試題卷上作答無效)
已知曲線,從
上的點(diǎn)
作
軸的垂線,交
于點(diǎn)
,再從點(diǎn)
作
軸的垂線,交
于點(diǎn)
,設(shè)
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)記,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,試比較
與
的大小
;
(3)記,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,試證明:
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