設函數(shù)
的圖象與
的圖象關于直線
對稱，則函數(shù)
的遞增區(qū)間為
。
解：因為函數(shù)y=f（x）的圖象與y=2x的圖象關于直線x-y=0對稱，
所以函數(shù)y=f（x）與y=2x互為反函數(shù)，
∵y=2x的反函數(shù)為y=log2x，
∴f（x）=log2x，f（6x-x2）=log2（6x-x2）．
令u=6x-x2，則u＞0，即6x-x2＞0．
∴x∈（0，6）．
又∵u=-x2+6x的對稱軸為x=3，且對數(shù)的底為2＞1，
∴y=f（6x-x2）的遞增區(qū)間為（0，3）．
故答案為：（0，3）．
練習冊系列答案
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函數(shù)
的圖象與直線
的公共點的個數(shù)是（ ）
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已知函數(shù)
滿足
，且
時，
，則函數(shù)
與
的圖象的交點個數(shù)為 ( )
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科目：高中數(shù)學
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函數(shù)
的大致圖像為（ ）
A. B. C. D.
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如右下圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時，漏斗盛滿液體，經(jīng)過3分鐘漏完，已知圓柱中液面上升的速度是一個常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的距離，則H與下落時間
的函數(shù)關系表示的圖象只可能是（ ）
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函數(shù)
y＝ln的大致圖象為
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設函數(shù)
．
(1)作出函數(shù)
的圖象；
(2)若不等式
的解集為
，求
值．
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已知
函數(shù)
的圖象如右圖所示，則函數(shù)
的圖象可能為 ( )
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若
的大小關系( )
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的取值有關