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已知函數(shù)

（I）試判斷函數(shù)上單調(diào)性并證明你的結(jié)論；

（Ⅱ）若對于恒成立，求正整數(shù)的最大值；

（III）求證：

 

【答案】

（I）…………（2分）

上是減函數(shù).……………………………………………………（3分）

（II）

即的最小值大于.

  記

則上單調(diào)遞增，

又 

存在唯一實(shí)根，且滿足

當(dāng)

∴

故正整數(shù)的最大值是3                 ……………………………7分

（III）由（Ⅱ）知

∴        ………………………9分

令，則………………………10分

∴

 

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科 題型：解答題

選修4-5 不等式選講
已知函數(shù)
（I）試求的值域；
（II）設(shè)，若對，恒有成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西省高三第七次適應(yīng)性訓(xùn)練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（Ⅰ）試判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由；

（Ⅱ）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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選修4-5 不等式選講

已知函數(shù)

（I）試求的值域；

（II）設(shè)，若對，恒有成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù).

（I）試判斷函數(shù)上單調(diào)性并證明你的結(jié)論；

（II）若恒成立，求正整數(shù)k的最大值；

（III）求證：.

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