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設(shè)雙曲線-=1的一條準線與兩條漸近線交于A、B兩點,相應(yīng)的焦點為F,若以AB為直徑的圓恰好過F點,則離心率為_________________.

解析：不妨取雙曲線-=1的右準線x=,則其與兩漸近線y=±x所交兩點A、B的坐標分別為A(,)、B(,-),若以AB為直徑作圓,則圓的半徑為.

又由于圓恰好過焦點F,則有=c-,從而可解得a=b,故e===.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線-=1的一條準線與兩條漸近線交于A、B兩點，相應(yīng)的焦點為F，若以AB為直徑的圓恰好過F點，則離心率為______________________.

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設(shè)雙曲線-=1的一條漸近線與拋物線y=x2+1只有一個公共點,則雙曲線的離心率為(　　)

(A) (B)5 (C) (D)

 

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設(shè)雙曲線-=1的一條漸進線l與圓+y2=1只有一個公共點，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．3
C．
D．

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設(shè)雙曲線-=1的一條漸進線l與圓+y2=1只有一個公共點，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．3
C．
D．

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