已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)(—1,—6),且函數(shù)
是偶函數(shù)
(1)求m、n的值;
(2)若a>0,求函數(shù)在區(qū)間
的極值。
解:(1)由函數(shù), ① ………………1分
由
得 ………………2分
則
而圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,所以
所以m=—3,
代入①得n=0。 ………………4分
(2)由(1)得,
令 ………………5分
當(dāng)x變化時(shí),的變化情況如下表:
x |
|
0 |
(0,2) |
2 |
|
|
+ |
0 |
— |
0 |
+ |
|
|
極大值 |
|
極小值 |
|
………………8分
由此可得:
當(dāng),無極小值;
當(dāng)內(nèi)無極值;
當(dāng),無極大值;
當(dāng)內(nèi)無極值。 ………………11分
綜上得:當(dāng)有極大值—2,無極小值,
當(dāng)時(shí),有極小值—6,
無極大值,當(dāng)時(shí),
無極值。 ………………12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(05年福建卷文)(12分)
已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)M(-1,f(-1))處的切線方程為
.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分13分)
已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)
,且在點(diǎn)
處的切線方程為
.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆四川省資陽市高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)
,且圖象上與點(diǎn)P最近的一個(gè)最低點(diǎn)是
.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若,且
為第三象限的角,求
的值;
(Ⅲ)若在區(qū)間
上有零點(diǎn),求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆福建省高二下學(xué)期第一次階段考數(shù)學(xué)理科試卷 題型:解答題
已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)M(-1,f(-1))處的切線方程為
.
(1)求函數(shù)的解析式; (2)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間
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