【題目】已知拋物線
經(jīng)過點
，過A作兩條不同直線
，其中直線關(guān)于直線
對稱.
（1）求拋物線E的方程及其準線方程；
（2）設(shè)直線分別交拋物線E于
兩點（均不與A重合），若以線段
為直徑的圓與拋物線E的準線相切，求直線的方程.
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【題目】已知拋物線
的準線過橢圓C：
（a＞b＞0）的左焦點F，且點F到直線l：
（c為橢圓焦距的一半）的距離為4.
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點F做直線與橢圓C交于A，B兩點，P是AB的中點，線段AB的中垂線交直線l于點Q.若
，求直線AB的方程.
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【題目】已知
為圓
上的動點，點
在圓的半徑
上運動，點
在
上，且滿足
，其中
.
（1）求點的軌跡方程；
（2）設(shè)不過原點
的直線與點的軌跡交于
兩點，且點關(guān)于恒過定點
的直線
對稱.求
面積的取值范圍.
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【題目】已知正四棱柱
的底面邊長
,側(cè)棱長
,它的外接球的球心為
，點
是
的中點，點
是球上的任意一點，有以下命題：
①
的長的最大值為9;
②三棱錐
的體積的最大值是
;
③存在過點的平面，截球的截面面積為
;
④三棱錐
的體積的最大值為20；
⑤過點的平面截球所得的截面面積最大時，
垂直于該截面.
其中是真命題的序號是___________
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【題目】海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了
個網(wǎng)箱，測量各水箱產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg），其頻率分布直方圖如下圖所示.
（1）若用頻率視為概率，記
表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于
kg”，求事件的概率；
（2）填寫以下
列聯(lián)表，并根據(jù)此判斷是否有
的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)？
箱產(chǎn)量 | 箱產(chǎn)量 | 合計 | |
舊養(yǎng)殖方法 | |||
新養(yǎng)殖方法 | |||
合計 |
（3）根據(jù)箱產(chǎn)量頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計值（精確到
）
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【題目】已知i為虛數(shù)單位，下列說法中正確的是（ ）
A.若復(fù)數(shù)z滿足
，則復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在以
為圓心，
為半徑的圓上
B.若復(fù)數(shù)z滿足
，則復(fù)數(shù)
C.復(fù)數(shù)的模實質(zhì)上就是復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對應(yīng)的點到原點的距離，也就是復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量的模
D.復(fù)數(shù)
對應(yīng)的向量為
，復(fù)數(shù)
對應(yīng)的向量為
，若
，則
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【題目】給出下列四個命題：
①某班級一共有52名學生，現(xiàn)將該班學生隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知7號、33號、46號同學在樣本中，那么樣本中另一位同學的編號為23；
②一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同；
③一組數(shù)據(jù)
，0，1，2，3，若該組數(shù)據(jù)的平均值為1，則樣本的標準差為2；
④根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為
中，
，
，
，則
.
其中真命題為（ ）
A.①②④B.②④C.②③④D.③④
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
（m為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
，直線
與曲線C交于M，N兩點.
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）求|MN|.
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