如圖所示,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,過(guò)A作SB的垂線(xiàn),垂足為E,過(guò)E作SC的垂線(xiàn),垂足為F.
求證:AF⊥SC.
證明:∵SA⊥面ABC,∴SA⊥BC. ∵AB⊥BC,∴BC⊥面SAB. ∵AE ∴AE⊥面SBC.∴AE⊥SC.又∵EF⊥SC, ∴SC⊥面AEF.∴SC⊥AF. 思路分析:本題所要證的是線(xiàn)線(xiàn)垂直,可通過(guò)線(xiàn)面垂直來(lái)判定,而已知條件為線(xiàn)線(xiàn)垂直、線(xiàn)面垂直,通常我們需要將線(xiàn)面垂直轉(zhuǎn)化為線(xiàn)線(xiàn)垂直,再由線(xiàn)線(xiàn)垂直轉(zhuǎn)化為線(xiàn)面垂直,從而得證. |
從已知條件及已有定理入手,直接推證,線(xiàn)線(xiàn)垂直與線(xiàn)面垂直相互轉(zhuǎn)化來(lái)加以證明. |
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:成功之路·突破重點(diǎn)線(xiàn)·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書(shū)) 題型:047
如圖所示,SA⊥正方形ABCD所在平面,過(guò)A作與SC垂直的平面分別交SB、SC、SD于E、K、H,求證:E、H分別是點(diǎn)A在直線(xiàn)SB和SD上的射影.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:選修設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)1-2北師大版 北師大版 題型:047
如圖所示,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,過(guò)A作SB的垂線(xiàn),垂足為E,過(guò)E作SC的垂線(xiàn),垂足為F.
求證:AF⊥SC.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)-2-2蘇教版 蘇教版 題型:047
如圖所示,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,過(guò)A作SB的垂線(xiàn),垂足為E,過(guò)E作SC的垂線(xiàn),垂足為F,求證:AF⊥SC.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
A.30° B.45° C.60° D.90°
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com