中文字幕在线中文乱码怎么解决,亚洲av片毛片成人观看,亚洲av无码专区国产不卡顿,亚洲精品国产综合久久久久紧 ,综合久久国产九一剧情麻豆

【題目】設(shè)棱錐M-ABCD的底面是正方形，且MA=MD，MA⊥AB.如果△AMD的面積為1，試求能夠放入這個(gè)棱錐的最大球的半徑.

【答案】

【解析】

如圖，因?yàn)?/span>AB⊥AD，AB⊥MA，所以，AB垂直于平面MAD，

由此知平面MAD垂直平面AC.

設(shè)E是AD的中點(diǎn)，F是BC的中點(diǎn)，則ME⊥AD，所以，ME垂直平面AC，ME⊥EF.

設(shè)球O是與平面MAD，AC，MBC都相切的球.

不失一般性，可設(shè)O在平面MEF上.于是O為△MEF的內(nèi)心.

設(shè)球O的半徑為r，則.

設(shè)AD=EF=a，因?yàn)?/span>，所以，

，

且當(dāng)，即時(shí)，上式取等號，所以，當(dāng)AD=ME=時(shí)，

與三個(gè)面MAD，AC，MBC都相切的球的半徑最大，并且這個(gè)最大半徑為.

作OG⊥ME于G，易證OG//平面MAB，G到平面MAB的距離就是O到平面MAB的距離.

過G作MH⊥MA于H，則GH是G到平面MAB的距離.

，，

又，，

,

.

,

故O到平面MAB的距離大于球O的半徑r，同樣O到面MCD的距離也大于球O的半徑r，

故球O在棱錐M-ABCD內(nèi)，并且不可能再大.

據(jù)此可得所求的最大球的半徑為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線M：的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，設(shè)P是曲線M上的任意一點(diǎn).

（1）當(dāng)P異于A，B時(shí)，記直線PA、PB的斜率分別為、則是否為定值，請說明理由.

（2）已知點(diǎn)C在曲線M長軸上（異于A、B兩點(diǎn)），且的最大值為7，求點(diǎn)C的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如果數(shù)列的任意連續(xù)三項(xiàng)均能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長，則稱為三角形”數(shù)列對于“三角形”數(shù)列，如果函數(shù)使得仍為一個(gè)三角形”數(shù)列，則稱是數(shù)列的“保三角形函數(shù)”．

（1）已知是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，若，是數(shù)列的保三角形函數(shù)”，求的取值范圍；

（2）已知數(shù)列的首項(xiàng)為2019，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足，證明是“三角形”數(shù)列；

（3）求證：函數(shù)，是數(shù)列1，，的“保三角形函數(shù)”的充要條件是，．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)對一塊邊長8米的正方形場地ABCD進(jìn)行改造，點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段CD或AD上（異于A，C），設(shè)（米），的面積記為（平方米），其余部分面積記為（平方米）.

（1）當(dāng)（米）時(shí)，求的值；

（2）求函數(shù)的最大值；

（3）該場地中部分改造費(fèi)用為（萬元），其余部分改造費(fèi)用為（萬元），記總的改造費(fèi)用為W（萬元），求W取最小值時(shí)x的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（a∈R）．

（1）討論y＝f（x）的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同零點(diǎn)x1，x2，求實(shí)數(shù)a的范圍并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為4的正方形中，半徑為1的動(dòng)圓Q的圓心Q在邊CD和DA上移動(dòng)（包含端點(diǎn)A,C,D），P是圓Q上及其內(nèi)部的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，則的取值范圍是_____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，直線的方程為，直線 的方程為.當(dāng)m變化時(shí)，

（1）分別求直線和經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）討論直線和的位置關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．M是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，將線段OM繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段ON，設(shè)點(diǎn)N的軌跡為曲線．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）在（1）的條件下，若射線與曲線分別交于A, B兩點(diǎn)（除極點(diǎn)外），且有定點(diǎn)，求的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案