Question

心臟每跳動(dòng)一次，就完成一次收縮和舒張．心臟跳動(dòng)時(shí)，血壓在增大或減小，并呈周期性變化．血壓的最大值、最小值分別稱(chēng)為收縮壓和舒張壓，血壓計(jì)上的讀數(shù)就是收縮壓和舒張壓．健康成年人的收縮壓和舒張壓一般為120～140和60～90．     設(shè)某成年人的血壓滿足函數(shù)式，其中為血壓，為時(shí)間，．試回答下列問(wèn)題：

   （Ⅰ）求函數(shù)的周期；

   （Ⅱ）求此人每分鐘心跳的次數(shù)；

   （Ⅲ）求出此人的血壓在血壓計(jì)上的讀數(shù)，并說(shuō)明此人的血壓是否正常．

   （Ⅳ）在某些時(shí)間段內(nèi)，此人的血壓是持續(xù)升高的．試寫(xiě)出所有這樣的時(shí)間段.

Answer 1

（Ⅰ）    （Ⅱ）  （Ⅲ）此人的血壓是正常的

（Ⅳ）和

解析:

（Ⅰ）函數(shù)的周期；             …………………2分

（Ⅱ）此人每分鐘心跳的次數(shù)為（次）；            …………………4分

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，，

      當(dāng)時(shí)，，

此人的血壓在血壓計(jì)上的讀數(shù)為：收縮壓125，舒張壓75；……6分

此人的收縮壓和舒張壓都在健康成年人血壓的正常范圍內(nèi)，故此人的血壓是正常的．    …7分

   （Ⅳ）由，

        得，

        ∵，∴所有這樣的時(shí)間段為和.

…………………9分