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設曲線處的切線l與x軸、y軸所圍成的三角形面積為S（t）.

   （Ⅰ）求切線l的方程；

   （Ⅱ）求S（t）的最大值.

（Ⅰ）（Ⅱ）的最大值為


解析:

（Ⅰ）因為，所以切線l的斜率為  …………2分

故切線l的方程為 ……5分

（Ⅱ）令y=0得  …………7分

所以   …………9分

從而   …………10分

∵當  …………11分

所以的最大值為

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設曲線y=e-x（x≥0）在點M（t，e-t）處的切線L與x軸y軸所圍成的三角形面積為S（t），求S（t）的解析式．

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設曲線y=e-x（x≥0）在點M（t，c-1c）處的切線l與x軸y軸所圍成的三角表面積為S（t）．
（Ⅰ）求切線l的方程；
（Ⅱ）求S（t）的最大值．

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設曲線y=e-x（x≥0）在點M（t，e-t）處的切線l與x軸，y軸所圍成的三角形面積為S（t），則S（t）的最大值為
2
e
2
e
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，設曲線y=e-x（x≥0）在點M（t，e-t）處的切線l與x軸y軸所圍成的三角形面積為S（t），求：
（1）切線l的方程；
（2）求證S(t)≤
2e
．

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