Question

已知AB是異面直線(xiàn)a，b的公垂線(xiàn)段且A∈a，B∈b，AB=2，a與b成30°角，在a上取一點(diǎn)P，?¹AP=4，則P到b的距離等于（　�。�

• A．2

  2

  或2

  14

• B．2

  2

• C．2

  14

• D．2

  5

Answer 1

分析：作BC∥AP，PC⊥BC，PD⊥BD；在RT△CBD中求出CD；然后在RT△PCD中求出PD即可．

解答：解：
做BC∥AP，PC⊥BC，PD⊥BD，
∴PC=AB=2，AP=BC=4，
在RT△CBD中，BC=4，∠CDB=90°，∠CBD=30°．
∴CD=2，
在RT△PCD中，∠PCD=90°，
∴PD=

PC2+CD2

=2

2

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查異面直線(xiàn)及其所成的角的應(yīng)用，考查計(jì)算能力和分析問(wèn)題的能力．