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汽車在行使過程中,由于慣性作用,剎車制動后,還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止,這段距離稱為“剎車距離”.剎車距離是分析交通事故的一條重要因素.在一條限速為100km/h的高速公路上,甲車的剎車距離y(m)與剎車時的速度x(km/h)的關(guān)系可用函數(shù)模型y=ax2來描述.在這條高速公路上,甲車的速度為50km/h時,剎車距離為10m,則甲車的剎車距離為多少米時,交通部門可以判定此車超速?
分析:由已知中甲車的剎車距離y(m)與剎車時的速度x(km/h)的關(guān)系可用函數(shù)模型y=ax2來描述,根據(jù)甲車的速度為50km/h時,剎車距離為10m,我們可以求出參數(shù)a的值,進而求出甲車的速度為100km/h時的剎車距離,進而得到結(jié)論.
解答:解:∵剎車距離y(m)與剎車時的速度x(km/h)的關(guān)系為y=ax2,
又∵甲車的速度為50km/h時,剎車距離為10m,
∴10=a•(50)2,
∴a=
1
250

若判定此車超速,則
y>
1
250
×(100)2=40
答:甲車的剎車距離超過40米時,交通部門可以判定此車超速.
點評:本題考查的知識點是函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用,其中根據(jù)條件,確定出y=ax2中參數(shù)a的值,進而得到函數(shù)的解析式,是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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