如圖,是
的中點(diǎn),
,
則.
證明1 設(shè),則
,
又,
∴,
則
證明2 作如圖所示的輔助線,其中∥
∥
,
則
說(shuō)明:根據(jù)上題結(jié)論不難得知,本題第1小問(wèn)結(jié)果為;
(2)第2小問(wèn)利用點(diǎn)轉(zhuǎn)移法即可求得點(diǎn)的軌跡方程.標(biāo)答中用了三角形的重心公式,事實(shí)上無(wú)此必要,設(shè)
,由
即可得點(diǎn)
坐標(biāo),而
在拋物線上運(yùn)動(dòng),下同標(biāo)答.
把握了命題人的思維脈搏,我們知道了本題的由來(lái),如果將拋物線換成其他曲線,也可得一些類似的問(wèn)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
A、a | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年黑龍江哈師大附中高三上期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖是一個(gè)直三棱柱被削去一部分后的幾何體的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖.在直觀圖中,是
的中點(diǎn).又已知側(cè)視圖是直角梯形,俯視圖是等腰直角三角形,有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.
(Ⅰ)求證:EM∥平面ABC;
(Ⅱ)求出該幾何體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年山西忻州一中等四校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知梯形中
,
,
,
、
分別是
、
上的點(diǎn),
,
.沿
將梯形
翻折,使平面
⊥平面
(如圖).
是
的中點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí),求證:
⊥
;
(2)當(dāng)變化時(shí),求三棱錐
體積的最大值.
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