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如果棱長為2cm的正方體的八個頂點都在同一個球面上，那么球的表面積是（ ）
A．8π cm2
B．12π cm2
C．16π cm2
D．20π cm2
【答案】分析：由已知可得所求球是棱長為2cm的正方體的外接球，代入正方體對角線公式，求出外接球的半徑，代入球的表面積公式，可得答案．
解答：解：若棱長為2cm的正方體的八個頂點都在同一個球面上
則該球是正方體的外接球
球的半徑R==cm
則球的表面積S=4πR2=12π cm2
故選B
點評：本題考查的知識點是球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式，其中根據(jù)已知求出球的半徑是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正四棱柱的各個頂點在一個直徑為2cm的球面上．如果正四棱柱的底面邊長為1cm，那么該棱柱的表面積為
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正四棱柱的各個頂點在一個直徑為6cm的球面上．如果正四棱柱的底面邊長為2cm，那么該棱柱的體積為
 
cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正四棱柱的各個頂點在一個直徑為4cm的球面上．如果正四棱柱的底面邊長為2cm，那么該棱柱的表面積為
16
2
+8
16
2
+8
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15.一個正四棱柱的各個頂點在一個直徑為2cm的球面上。如果正四棱柱的底面邊長為1cm，那么該棱柱的表面積為      cm2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010集寧一中學(xué)高三年級理科數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題 題型：填空題

一個正四棱柱的各個頂點在一個直徑為2cm的球面上。如果正四棱柱的底面邊長為1cm，那么該棱柱的表面積為      cm2.

 

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