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（（本題滿分13分）

如圖，長方體中，，，，分別是的中點.

    (1)求證：⊥平面；

   （2）求二面角的大小.

 

【答案】

解：（1）以為原點，射線、、分別軸、軸、軸建立空間直角坐標系。                                  ……………………………1分

 則，，，，

，，，

，.

 由，，

 所以 ，，又∩,

    所以       ………………7分

  （2）由（1）知，平面的法向量就是，

設平面的法向量為，于是

，取，得 ,，，

設二面角的大小為，則

，所以。   …………13分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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（本題滿分13分）

已知集合，，.

(1) 求，；   (2) 若，求的取值范圍.

 

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（本題滿分13分）的三個內(nèi)角依次成等差數(shù)列．

   （Ⅰ）若，試判斷的形狀；

   （Ⅱ）若為鈍角三角形，且，求

的取值范圍．

 

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（本題滿分13分）

在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對的邊，且滿足．

（Ⅰ）求角的大�。�

（Ⅱ）若，且，，求的值．

 

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(本題滿分13分)在展開式中，求：

（1）第6項；   （2） 第3項的系數(shù)；   （3）常數(shù)項。

 

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（本題滿分13分）

如圖，在五面體ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）在線段CE上是否存在點M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點M的位置；若不存在，請說明理由.

 

 

 

 

 

 

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