Question

已知a∈R，
命題p：實系數(shù)一元二次方程x²+ax+2=0無實根；
命題q：存在點（x，y）同時滿足x²+y²=4且（x+a）²+y²=1；
試判斷：命題p是命題q的什么條件（充分、必要、充分不必要、必要不充分、充要或既不充分也不必要條件）？請說明你的理由。

Answer 1

解：若命題p為真，可得；
若命題q為真，可知圓有交點，
于是由圖形不難得到；
若令集合，集合，
可知集合A和集合B之間互不包含，
于是命題p是命題q的既不充分也不必要條件。