設:函數(shù)
在
內(nèi)單調(diào)遞減;
:曲線
與
軸交于不同的兩點.
(1)若為真且
為真,求
的取值范圍;
(2)若與
中一個為真一個為假,求
的取值范圍.
(1),(2)
解析試題分析:(1)因為若:函數(shù)
在
內(nèi)單調(diào)遞減為真;而一次函數(shù)增減性決定于一次項系數(shù)的正負,所以
,因為
:曲線
與
軸交于不同的兩點為真,即方程
有兩個不同的交點,因此
,因此若
為真且
為真,則
,(2)若
與
中一個為真一個為假,則有
為真
為假
或
為真
為假
,即
由題意得,因為若:函數(shù)
在
內(nèi)單調(diào)遞減為真;而一次函數(shù)增減性決定于一次項系數(shù)的正負,所以
,因為
:曲線
與
軸交于不同的兩點為真,即方程
有兩個不同的交點,因此
-4分
(1)若為真且
為真,則
-7分
(2)若與
中一個為真一個為假,則有
為真
為假
或
為真
為假
,即
-14分
考點:命題真假
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知命題p:“任意的x∈[1,2],x2-a≥0”;
命題q:“存在x0∈R,x02+2ax0+2-a=0”,若命題“p且q”是真命題.
求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知命題p:函數(shù)f(x)=x2+ax-2在[-1,1]內(nèi)有且僅有一個零點.命題q:x2+3(a+1)x+2≤0在區(qū)間[,
]內(nèi)恒成立.若命題“p且q”是假命題,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設命題:實數(shù)x滿足
,其中
,命題
實數(shù)
滿足
.
(Ⅰ)若且
為真,求實數(shù)
的取值范圍;
(Ⅱ)若是
的充分不必要條件,求實數(shù)
的取值范圍.
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