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已知x，y是正數(shù)，且，則x+y的值域是    ．
【答案】分析：由已知x，y是正數(shù)，且，利用基本不等式x+y=（x+y）=10+即可得出．
解答：解：∵x，y是正數(shù)，且，∴x+y=（x+y）=10+=16，當且僅當y=3x=12．時取等號．
∴x+y的值域是[16，+∞）．
故答案為[16，+∞）．
點評：熟練掌握基本不等式的性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y是正數(shù)，且
1
x
+
9
y
=1，則x+y的值域是
[16，+∞）
[16，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y是正數(shù)，且 
1
x
+
4
y
=1，則x+y的最小值是
9
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知x，y是正數(shù)，且 
1
x
+
4
y
=1，則x+y的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年江西省宜春市上高二中高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知x，y是正數(shù)，且 ，則x+y的最小值是    ．

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