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頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線被直線2x-y+1=0截得的弦長(zhǎng)為,求拋物線方程.

解析：設(shè)拋物線方程為y2=2px或y2=-2px,由方程組得4x2+(4-2p)x+1=0,則x1+x2=(p-2),x1·x2=，同樣由方程組可得y2-py+p=0,則y1+y2=p,y1·y2=p.那么由

= ()2-1+p2-4p=15p=6,則得方程為y2=12x.當(dāng)拋物線為y2=-2px時(shí)同樣可求出p=2,∴y2=-4x.故所求方程為y2=12x或y2=-4x.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直線l過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線C頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸正半軸上．若點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（0，8）關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)都在C上，求直線l和拋物線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的拋物線被直線y=x+1截得的弦長(zhǎng)是
10
，則拋物線的方程是（　�。�
A、y2=-x或y2=5x
B、y2=-x
C、y2=x或y2=-5x
D、y2=5x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線E的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，開(kāi)口向左，且拋物線上一點(diǎn)M到其焦點(diǎn)的最小距離為
1
4
，拋物E與直ly=k（x+1）（k∈R）相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求拋物線E的方程；
（2）當(dāng)△OAB的面積等
10
時(shí)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸，拋物線上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B和一個(gè)定點(diǎn)M（2，y0），F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，且|AF|、|MF|、|BF|成等差數(shù)列，線段AB的中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離是4，求拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，其上一點(diǎn)P（1，m）到焦點(diǎn)的距離為3，則拋物線方程為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案