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（本小題共16分）設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；    

（Ⅲ）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.

，


解析:

（Ⅰ）,

             曲線在點處的切線方程為

（Ⅱ）由，得，

      若，則當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞減，

當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增，

若，則當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增，

當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞減，    

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，若，則當(dāng)且僅當(dāng)，即時，函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增；

若，則當(dāng)且僅當(dāng)，即時，函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增，    綜上可知，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增時，的取值范圍是

練習(xí)冊系列答案
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（本小題共16分）已知橢圓的中心為坐標原點O，橢圓短半軸長為1，動點  在直線上．

（1）求橢圓的標準方程

（2）求以O(shè)M為直徑且被直線截得的弦長為2的圓的方程；

（3）設(shè)F是橢圓的右焦點，過點F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點N．求證：線段ON的長為定值，并求出這個定值．

 

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（本小題共16分）

已知橢圓和圓：，過橢圓上一點引圓的兩條切線，切點分別為． （1）①若圓過橢圓的兩個焦點，求橢圓的離心率； ②若橢圓上存在點，使得，求橢圓離心率的取值（2）設(shè)直線與軸、軸分別交于點，，求證：為定值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省姜堰市高三學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題共16分）

已知橢圓和圓：，過橢圓上一點引圓的兩條切線，切點分別為．    

（1）①若圓過橢圓的兩個焦點，求橢圓的離心率； ②若橢圓上存在點，使得，求橢圓離心率的取值范圍；

（2）設(shè)直線與軸、軸分別交于點，，求證：為定值．

 

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