Question

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0）在區(qū)間[a,b]上是增函數(shù)，且f（a）=-M，f（b）=M，則函數(shù)g（x）=Mcos（ωx+φ）在[a,b]上（    ）

A．是增函數(shù)B．是減函數(shù)C．可以取得最大值MD．可以取得最小值-M

Answer 1

C

解析：∵f（x）在[a，b]上為增函數(shù)，

∴f（b）＞f（a），且M＞0.

又f（a）=-M，f（b）=M，

∴T=2（b-a），ω=，

g（x）=Mcos（ωx+φ）=Msin(ωx+φ+)

=Msin[+φ].

∴函數(shù)g（x）=Mcos（ωx+φ）可由函數(shù)y=Msin（ωx+φ），ω＞0左移個(gè)單位得到.因而g（x）的圖象在[a，]單調(diào)遞增，在[，b]上單調(diào)遞減，∴g（x）可以取得最大值M，故答案選C.