【題目】如圖,P是直線x=4上一動點,以P為圓心的圓Γ經(jīng)定點B(1,0),直線l是圓Γ在點B處的切線,過A(﹣1,0)作圓Γ的兩條切線分別與l交于E,F(xiàn)兩點.
(1)求證:|EA|+|EB|為定值;
(2)設(shè)直線l交直線x=4于點Q,證明:|EB||FQ|=|BF|EQ|.
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【題目】如圖所示,在四棱錐P—ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等邊三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=4.
(1)設(shè)M是PC上的一點,求證:平面MBD⊥平面PAD;
(2)求四棱錐P-ABCD的體積.
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【題目】分別根據(jù)下列條件,求對應(yīng)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(1)右焦點為,離心率
;
(2)實軸長為4的等軸雙曲線.
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【題目】已知橢圓:
的離心率為
,點
在橢圓上,
為坐標(biāo)原點.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知點為橢圓
上的三點,若四邊形
為平行四邊形,證明:四邊形
的面積
為定值,并求該定值.
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【題目】已知橢圓與雙曲線
有共同焦點,且離心率為
.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)為橢圓
的下頂點,
為橢圓上異于
的不同兩點,且直線
與
的斜率之積為
.
(。┰噯所在直線是否過定點?若是,求出該定點;若不是,請說明理由;
(ⅱ)若為橢圓
上異于
的一點,且
,求
的面積的最小值.
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【題目】在中,內(nèi)角
的對邊分別是
,已知
為銳角,且
.
(Ⅰ)求的大。
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),其圖象上相鄰兩條對稱軸間的距離為
.將函數(shù)
的圖象向左平移
個單位,得到函數(shù)
的圖象,求函數(shù)
在區(qū)間
上的值域.
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【題目】如圖所示,四棱錐的底面為直角梯形,
.點
是
的中點.
(Ⅰ)求證: 平面
;
(Ⅱ)已知平面底面
,且
.在棱
上是否存在點
,使
?請說明理由.
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【題目】執(zhí)行右側(cè)的程序框圖,當(dāng)輸入的x的值為4時,輸出的y的值2,則空白判斷框中的條件可能為( )
A. B.
C.
D.
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【題目】數(shù)學(xué)課上,老師為了提高同學(xué)們的興趣,先讓同學(xué)們從1到3循環(huán)報數(shù),結(jié)果最后一個同學(xué)報2;再讓同學(xué)們從1到5循環(huán)報數(shù),最后一個同學(xué)報3;又讓同學(xué)們從1到7循報數(shù),最后一個同學(xué)報4.請你設(shè)計一個算法,計算這個班至少有多少人,并畫出程序框圖.
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