.(本題滿分14分)已知數(shù)列

的前

項和為

,且


.

若數(shù)列

為等比數(shù)列,求

的值;

若

,數(shù)列

前

項和為

,

時

取最小值,求實數(shù)

的取值范圍.
本試題主要考查了等比數(shù)列的概念的運用以及數(shù)列求和的綜合運用。
(1)因為


.

可知數(shù)列

為等比數(shù)列,得到t的值。
(2)

,

,

又

數(shù)列

前

項和為

,

時

取最小值,

,那可知

,從而得到t的范圍。
解(I)


………2分

,

數(shù)列

為等比數(shù)列,

….. 4分

….. 6分




…….8分

,

,


數(shù)列

前

項和為

,

時

取最小值,

…….10分
可得

,

…..12分


……..14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知以a
1為首項的數(shù)列{a
n}滿足:a
n+1=

⑴當(dāng)a
1=1,c=1,d=3時,求數(shù)列{a
n}的通項公式
⑵當(dāng)0<a
1<1,c=1,d=3時,試用a
1表示數(shù)列{a
n}的前100項的和S
100⑶求證:當(dāng)0<a
1<

(m是正整數(shù)),c=

,d=3m時, a
2-

,a
3m+2-

,a
6m+2-

,a
9m+2-

成等比數(shù)列。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若兩個等差數(shù)列

、

的前

項和分別為

、

,對任意的

都有

,則


=
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
、設(shè){
an}是公差不為0,且各項均為正數(shù)的等差數(shù)列,則( )
A.a1·a8>a4·a5 | B.a1·a8<a4·a5 |
C.a1·a8=a4·a5 | D.以上答案均可能 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.在圓x
2+y
2=5x內(nèi),過點

有n條弦的長度成等差數(shù)列,最小弦長為數(shù)列的
首項

,最大弦長為

,若公差

,那么n的取值集合為( )
A.{4,5,6,7} | B.{4,5,6} |
C.{3,4,5,6} | D.{3,4,5} |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

中,

,且

,則數(shù)列

的前100項和為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在等比數(shù)列

中,

(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列

的前

項和為

,求

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在數(shù)列

中,

且滿足

.
(1)求數(shù)列

的通項公式;(2)設(shè)

求

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列

中,已知

,那么它的前8項和

等于_________
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