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17.已知點O在二面角α－AB－β的棱上，點P在α內(nèi)，且∠POB＝45°.若對于β內(nèi)異于O的任意一點Q，都有∠POQ≥45°，則二面角α－AB－β的大小是_________.

90°

解析:直線與平面所成角為直線與平面內(nèi)所有直線所成角的最小角,

∴AB為OP在平面β內(nèi)的射影.

∴α⊥β,即二面角α－AB－β的大小為90°.

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已知點O在二面角α-AB-β的棱上，點P在α內(nèi)，且∠POB=45°．若對于β內(nèi)異于O的任意一點Q，都有∠POQ≥45°，則二面角α-AB-β的取值范圍是

．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年浙江卷文）已知點O在二面角α－AB－β的棱上，點P在α內(nèi)，且∠POB＝45°．若對于β內(nèi)異于O的任意一點Q，都有∠POQ≥45°，則二面角α－AB－β的取值范圍是_________．

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已知點O在二面角α-AB-β的棱上，點P在α內(nèi)，且∠POB=45°．若對于β內(nèi)異于O的任意一點Q，都有∠POQ≥45°，則二面角α-AB-β的取值范圍是．

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已知點O在二面角α-AB-β的棱上，點P在α內(nèi)，且∠POB=45°．若對于β內(nèi)異于O的任意一點Q，都有∠POQ≥45°，則二面角α-AB-β的取值范圍是．

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已知點O在二面角α-AB-β的棱上，點P在α內(nèi)，且∠POB=45°．若對于β內(nèi)異于O的任意一點Q，都有∠POQ≥45°，則二面角α-AB-β的取值范圍是．

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